Според преданията в по-далечно време селото е било в м. Белата вода и се е наричало Горна Клисура. После се преместило в м. Караула. По-късно селото се установява на днешното място, под името Дервент. Така е и засвидетелствано в турски документи. След Освобождението се нарича Клисура, а от 1950 г. носи името на реката Бързия.

От Средновековието (вероятно ХVI в.) е т.нар. Латинска църква, която се белее в ската над центъра на селото. Тя е еднокорабна, без прозорци, и е вкопана в скалата от южната страна.

През ХIХ в., поради нарастване на населението, наосът (салонът) на църквата е бил удължен с 6 м. Това може би е станало около 1865 г., тъй като запазеният потир носи дата 9 март 1866 г.

Църквата е преправяна и през ХХ в. Стенописите са от 1870 г. и са дело на неизвестен и неопитен зограф. Царските двери и кръжилото над тях са с ажурна резба и са изработени през втората половина на ХIХ в. Иконите са по-късни. Изкачването до църквата става от площада пред общината. От площадката пред църквата с. Бързия се вижда изцяло.

На 29 юли 1867 г. тук е минал Панайот Хитов с четата си. Следващия ден тя прекарала над селото край Хайдушката воденица. На 31 юли продължила към вр. Ком, преследвана от турска потеря. В селото имало повече от дузина странноприемници (ханове). Четири пъти тук е отсядал Константин Иречек (1879-1882 г.).

На 24 септември 1923 г. комунистите и членовете на БЗНС въстават и се отправят към Петрохан. Днес с. Бързия се е проточило на километри, по течението на реката и Софийското шосе. В центъра са сградите на кметството, читалището, много магазини и капанчета. Тук е и паметникът на загиналите през войните петдесет и седем души, увенчан с грамаден лъв. В чертите на селото е и третата ВЕЦ “Клисура”.

В края на селото е минералната баня. Бързийската минерална вода е бистра, безцветна, без мирис. Има температура 31,8°С. Реакцията на водата е рН=9,15. Общата минерализа-ция е 276 мг/л. Характеризира се като хипотермална, слабомине-рализирана, хидрокарбонатно-сулфатна, натриева, флуорна и силициева. Въздействието й върху организма на човека става по трите известни начина: топлинен, механичен и химичен. Тя лекува сърдечно-съдови заболявания - хипертонична болест I и II стадий, леки и средно тежки увреждания на сърдечния мускул и клапния апарат, исхемична болест на сърцето; заболявания на опорно-двигателния апарат - ревматични артрити, болест на Бехтерев, тендовагенити, периартрити, епикондилити, деформираща артроза на тазобедрените и коленните стави, на ходилата, пръстите на ръцете, рамената и лактите; функционални заболявания на нервната система - неврози; функционални заболявания на дванадесетопръстника и червата, хронични колити.

Вдясно се издигат базата на Лесотехническия университет, профилакториуми, плувни басейни и ученически лагери. Бъдещето на Бързия е в развитието му като планински и балнеолечебен курорт към единния курортно-туристически комплекс Берковица.